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金币与银币

  一位王子向公主求婚。公主为了考验王子的智慧,就让仆人端来两个盆,其中一个装着10枚金币,另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上,并把两个盆的位置随意调换,请王子随意选一个盆,从里面挑选出1枚硬币。如果选中的是金币,公主就嫁给他;如果选中的是银币,那么王子就再也没有机会了。王子听了之后说:“能不能在蒙上眼睛之前,任意调换盆里的硬币组合呢?”公主同意了。

  请问:王子该怎么调换硬币才能确保更有把握娶到公主呢?

【查看答案】

答案:王子可以在装有金币的盆里留1枚金币,把另外9枚金币倒入另一个盆里,这样另一个盆里就有10枚银币和9枚金币。如果他选中那个放1枚金币的盆,选中金币的概率是100%;如果选中放19枚钱币的盆,摸到金币的概率最大是9/19.王子选中两个盆的概率都是1/2.所以,根据前面的两项概率,得出选中金币总的概率是100%×1/2+9/19×1/2=14/19,这样就远远大于原来未调换前的1/2.



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